Simulación en análisis estructural: Simple y complejo

En la sesión de apertura se discutieron cuatro estímulos.

• Estimulo 1. El puente imposible. Se muestra un roblema al querer construir un puente que tenga una altura de 200 pies y una longitud de 1500 pies, esto debido al gran transito de barcos por este lugar. El problema radica en encontrar el mejor diseño que cumpla con las características requeridas.
• Estímulo 2. Se muestra la simulación resultante de Pontifex III. Pontifex es una serie de juegos desarrollados y publicados por Chronic logic donde Bridge Builder es el primero de la serie.
• Estimulo 3. Se muestra un video en el que se diseña una pieza mecánica de acuerdo al material y forma. Y se analiza las características tales como resistencia, ductilidad, etc. También se muestran las distintas zonas de tensión al aplicar fuerzas en distintos puntos
• Estimulo 4. Un video que muestra el gran colapso del enorme puente de Tacoma en 1938 en estados unidos.

Las oraciones y palabras claves mencionadas para la determinación de las metas a seguir durante el caso se muestran en la siguiente imagen

Después de la discusión se determinaron las siguientes metas:

• Jugar en Pontifex o con CATIA.
• Plantear conocimiento intuitivo de acuerdo al uso de la simulación.
• Investigar
• Hacer conclusiones

CATIA

A buscar jugar con CATIA me encontré con dificultades y no lo puede conseguir por ser un software comercial.
Encontré el siguiente texto que me parecio describe Catia de una forma muy acertada:

Catia (Computer aideen three dimensional interactive aplication) es un programa creado y comercializado por Dassault Systèmes, que es la ingeniería filial del grupo Dassault, un fabricante de aviones militares y civiles francés. Nació como un programa de diseño CAD, y actualmente se engloba dentro de la categoría de gestores del ciclo de vida del producto, o en inglés, Product Lifecycle Management (PLM). Eso quiere decir que engloba todas las herramientas necesarias desde la concepción del diseño, hasta el análisis, la simulación y presentación, la fabricación o producción y, mantenimiento de este.
Es un software escalable, eso quiere decir que consta de unos módulos básicos y se va ampliando en función de necesidades, y hacia unos módulos que pueden ser altamente específicos, para algún tipo de industrias, como el módulo de cálculos ergonómicos Human Builder, o módulos especiales para industrias dedicadas al diseño, de pieza metálica Sheetmetal Design, de moldes de inyección Mold Tooling Design, pasando por módulos de análisis de elementos finitos FEM Solid o FEM Surface, o módulos para el mecanizado NC Machine Tool Simulation.
Catia comenzó su gran expansión en el mercado sobre todo con la versión V4, aunque como sólo funcionaba en el sistema operativo UNIX, quedaba muy restringido al ámbito industrial. Con su paso a la versión V5, y trabajando bajo casi todos los sistemas operativos conocidos, incluido Windows, ha significado su gran eclosión como software. Y de ese cambio de versión surge su nombre más conocido Catia V5, que además incluye dos contadores más. El primero es el número de release, que es donde se incluyen los cambios hechos de una versión a otra, se añaden funcionalidades, o se potencian algunos módulos básicos con herramientas de otros módulos más específicos, y este es el número que se menciona tras Catia V5, el R17 (Catia Versión 5 Release 17). Es este cambio de release, el que hace de Catia, un software en continua evolución, y con constantes mejoras que hacen que aumente su potencia día a día. Por último, existe un service pack, que se lanza para arreglar posibles problemas dentro de cada nueva release. Así queda la nomenclatura Catia V5 R17 SP4, Catia Versión 5 Release 17 Service PackCatia forma parte del grupo de software de más alta gama, por prestaciones, usabilidad, potencia y otras características, junto con Pro-Engineer o Unigraphics, aunque, como entrando en este tema, todo son opiniones, yo personalmente me quedo con Catia.

Pontifex

También tuve algunas dificultades con pontifex pero finalmente se solucionaron. Logré instalar Pontifex, tanto en Windows como en Ubuntu, y hacer distintas pruebas para lograr terminar el juego, al menos el Demo que fué la que se pudo descargar.

En seguida se muestran algunos de los puentes terminados asi como el análisis de esfuerzos en las estructuras ocasionado por el peso de la estructura y por el tren que lo esta cruzando. El color rojo es para mostrar que se esta aplicando una fuerza de compresión y de flexión, el color azul muestra fuerzas de tensión sobre el material.

figura 1

figura 2

Las siguientes dos figuras tienen una forma curva y eso les da mayor resistencia.
Se logra observar como la figura 4 a diferencia de la figura 3 tiene una mejor distribución de la fuerza sobre la estructura, esto es porque en la figura 3 los esfuerzos se manifiestan de manera más intensa en la parte alta media de la estructura a diferencia de la figura 4 donde los esfuerzos se distribuyen a lo largo del puente. También es importante mencionar que ambas tiene la misma longitud y están hechas de los mismos materiales, sin embargo el diseño de la figura 4 permitió que se realizara con una menor cantidad de material, es decir, es más económica. Esto es lo que con frecuencia se presenta en la vida real.

figura 3

figura 4

Conocimiento intuitivo

La forma adecuada a una estructura le da mejor resistencia.

Se tienen distintos tipos de esfuerzos en las estructuras:

• Fuerzas que oprimen las vigas y
• Fuerzas que las estiran

Para modelar los esfuerzos es necesario conocer el comportamiento de cada unidad básica de la estructura.

Para modelar o simular estos puentes usaron un análisis de las interacciones de cada pieza con sus vecinos.

Entre las fuerzas principales asociadas a cada estructura se encuentra el peso de la misma así como la fuerza externa determinada por el peso del ferrocarril que cambia de posición mientras atraviesa el puente.

En lo que respecta al uso de CATIA se puede decir que para análizar los esfuerzos tuvieron que hacer un discretización de la pieza, analizando únicamente los puntos que identifican esa discretización de la pieza asi como las interacciones entre puntos vecinos y aplicar el conocimiento existente interacción entre un número finito de elementos para aproximar el comportamiento real de una pieza de esas características.

Método de los elementos finitos

Reseña histórica

El Método de Elementos Finitos (MEF) fue al principio desarrollado en 1943 por R. Courant, quien utilizó el método de Ritz de análisis numérico y minimización de las variables de cálculo para obtener soluciones aproximadas a un sistema de vibración. Poco después, un documento publicado en 1956 por M. J. Turner, R. W. Clough, H. C. Martin, y L. J. Topp estableció una definición más amplia del análisis numérico ^[1] .
En la década de 1950 el cálculo de estructuras consistían en método iterativos que se realizaban de manera manual y eran bastante tediosos. Es la aparición de la computadora lo que permitió el resurgimiento del método de los desplazamientos.En los 60's cuando las aplicaciones prácticas de elementos finitos crecieron en tamaño, los requerimientos de tiempo de cálculo y memoria de los ordenadores creció. En ese punto el ahorro de tiempo es impensable y con ello el uso del método matricial se extiende a diferencia del MEF.
Sin embargo, se plantean grandes dificultades ante estructuras continuas (superficies y volúmenes) y con geometrías complejas. De ahí que sea precisamente dentro del campo aeroespacial donde comiencen a desarrollarse las nuevas técnicas del MEF. Dada su generalidad el método se amplió a otros campos no estructurales como la conducción de calor, la mecánica de fluidos, etc.
En los años 70 el MEF estaba limitado a caros ordenadores centrales. Se estudian nuevos tipos de tipos de elementos y se sientan las bases matemáticas rigurosas del método.
En la década de los 80, se establece el uso de pre y postprocesadores gráficos que realizan el mallado y la representación gráfica de los resultados.
En la actualidad, dentro del campo estructural, el MEF comparte protagonismo con el método matricial, siendo muchos los programas que mezclan el análisis por ambos métodos, debido sobre todo a la mayor necesidad de memoria que requiere el análisis por elementos finitos. Así se ha dejado la aplicación del MEF para el análisis de elementos continuos tipo losa o pantalla. El MEF ha desarrollado una increíble precisión. A día de hoy, los superordenadores son capaces de dar resultados exactos para todo tipo de parámetros.

Descripción

El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el comportamiento físico del problema— dividiéndolo en un número elevado de subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».

Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos se programa para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos.

El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones). Además el método es fácilmente adaptable a problemas de transmisión de calor, de mecánica de fluidos para calcular campos de velocidades y presiones (mecánica de fluidos computacional, CFD) o de campo electromagnético. Dada la imposibilidad práctica de encontrar la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril los métodos numéricos y, en particular, los elementos finitos, se convierten en la única alternativa práctica de cálculo.

Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones.

Fuerzas que actúan sobre una estructura

La finalidad de simular estructuras es diseño y análisis de la estructura cuando se la aplican diferentes tipos de fuerzas.

¿ Que debe cumplir una estructura ?

• Soportar una carga.
• Soportar fuerzas exteriores.
• Mantener la forma.
• Proteger partes delicadas.

Las estructuras están constituidas de elementos estructurales. Cada elemento debe resistir distintos tipos de fuerzas.

Una estructura tiene que soportar su propio peso, el de las cargas que sujeta y algunos empujes exteriores, como el viento, las olas, etc. Los tres tipos de fuerzas más importantes que actúan sobre las estructuras son:

• La fuerza de compresión: las columnas de un edificio soportan el peso del techo y de los pisos superiores. Estos elementos están sometidos a una fuerza que tiende a aplastarlos. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de compresión se llaman soportes.
• La fuerza de tracción: los cables de un puente colgante soportan unas fuerzas que tienden a estirarlos. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de tracción se llaman tensores o tirantes.
• La fuerza de flexión: un estante de un mueble soporta una fuerza que tiende a doblarlo. Los elementos estructurales que soportan fuerzas de flexión se llaman vigas o barras, las cuales están puestas en sentido horizontal.

Además de estas tres fuerzas, también pueden actuar en los elementos de una estructura dos fuerzas: la de torsión y cizallamiento.

• La fuerza de torsión actúa sobre elementos que giran. La punta de un destornillador se puede deformar por la acción de esta fuerza.
• Las fuerzas de cizallamiento actúan sobre elementos que soportan tracción y empuje, como los remaches de una gran estructura metálica. Por ejemplo los remaches en las montañas rusas.

Para que las estructuras mantengan su forma es necesario hacerlas resistentes. Una de la forma de aumentar la resistencia de un material es encontrar una forma adecuada en la cual la fuerza tenga una distribución de manera uniforme en todo el material.

A través de los años se han observado estructuras resistentes como lo son el arco, la cúpula, etc.
Las estructuras también las podemos reforzar con triángulos y barras. La triangulación permite ahorrar material además de aligerar el peso de la estructura.

¿Porque un triángulo y no un cuadrado o alguna otra forma?

Un cuadrado se puede deformar aún sin separar los puntos de unión de sus líneas. Sin embargo, para deformar un triángulo es necesario deformar uno de los lados o bien separar el punto de unión de dos de sus lados.

Simulación en sistemas caóticos

En el año de 1963 el meteorólogo del MIT Edward Loretz investiga el porque el clima no puede ser predecible a largo plazo. Loretz planteó un modelo matemático para la simulación por ordenador del tiempo meteorológico. El modelo basado en la convección de fluidos fue simplificado tanto como se pudo, sin perder la esencia de la no linealidad. Fue así como se descubrió una de las propiedades mas importantes de los sistemas caóticos "la sensibilidad a las condiciones iniciales". Al dar a conocer este modelo para predicción del clima su comportamiento fascinó a muchos físicos.

Dentro de la Teoria del Caos, sistema dinámico puede ser:
- Para un economista, la "Bolsa".
- Para un médico, el corazón humano.
- Para un ingeniero, una compleja red de distribución eléctrica.Estos sistemas dinámicos los podemos separar en:

• Estables
• Inestables
• Caóticos

Para su estudio, una manera de visualizar el movimiento o evolución de un sistema dinámico, es hacer un diagrama de fases del movimiento. En tal diagrama el tiempo es implícito y cada eje representa una dimensión del estado. Por ejemplo, un sistema en reposo será dibujado como un punto, y un sistema en movimiento periódico será dibujado como un círculo.
Algunas veces el movimiento representado con estos diagramas de fases no muestra una trayectoria bien definida, sino que esta se encuentra errada alrededor de algún movimiento bien definido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atraído hacia un tipo de movimiento, es decir, que hay un atractor.
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión. Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos.
¿Qué es un sistema caótico?
Un sistema caótico se caracteriza en que una mínima diferencia en las condiciones iniciales causan una evolución del sistema totalmente diferente.Los sistemas caóticos están dentro de los sistemas deterministas, sin embargo, al no poder conocer con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (ya que por definición, en cualquier sistema de medición siempre se comete un error) hacen que aunque se conozca el modelo, éste diverga pasado un tiempo.Un sistema de este tipo es impredecible, saber la configuración del sistema en un momento dado no permite saber la configuración en un momento posterior.
Atractores
La parte del espacio de fases del sistema dinámico que corresponde al comportamiento típico es el atractor. La definición matemática puede encontrarse aquí.Los conjuntos invariantes y los conjuntos límite son conceptos muy relacionados con el de atractor:

• Un conjunto invariante es un conjunto que evoluciona hacia sí mismo cuando está sujeto a la legalidad del sistema dinámico. Los atractores pueden converger conjuntos invariantes
• Un conjunto límite es el estado al que llega el sistema después de un tiempo infinito. Los atractores son conjuntos límite, pero no todos los conjuntos límite son atractores: es posible que un sistema converja hacia un conjunto límite, pero que, una vez instalado en él, sufra pequeñas perturbaciones que lo alejen definitivamente del conjunto.

De acuerdo a la forma en que las trayectorias en el espacio fase evolucionen los atractores pueden ser clasificados como:

• Estacionario o punto fijo. Es el punto correspondiente al estado del sistema que permanece constante en el tiempo.
• Periodicos: Ciclo límite, orbita periódica del sistema que está aislada. Por ejemplo. circuito de sintonía de una radio. Toro limite, una trayectoria periódica puede tener más de una frecuencia, si dos de estas frecuencias forman una fracción irracional la trayectoria no se cerrará y se formará un toro.
• Cuasi-periódicos
• Extraños.

Atractores extraños
Estos atractores pueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelo tridimensional del sistema climático de Lorenz, que lleva al famoso atractor de Lorenz. El atractor de Lorenz es, quizá, uno de los diagramas de sistemas caóticos más conocidos, no sólo porque fue uno de los primeros, sino también porque es uno de los más complejos y peculiares, pues desenvuelve una forma muy peculiar parecida a las alas de una mariposa.Los atractores extraños están presentes tanto en los sistemas continuos dinámicos (tales como el sistema de Lorenz) como en algunos sistemas discretos (por ejemplo el mapa Hènon). Otros sistemas dinámicos discretos tienen una estructura repelente de tipo Conjunto de Julia la cual se forma en el límite entre las cuencas de dos puntos de atracción fijos. Julia puede ser sin embargo un atractor extraño. Ambos, atractores extraños y atractores tipo Conjunto de Julia, tienen típicamente una estructura fractal.El teorema de Poincaré-Bendixson muestra que un atractor extraño sólo puede presentarse como un sistema continuo dinámico si tiene tres o más dimensiones. Sin embargo, tal restricción no se aplica a los sistemas discretos, los cuales pueden exhibir atractores extraños en sistemas de dos o incluso una dimensión.
Supresión de caos
Entre los objetivos que se persiguen al tratar de controlar los sistemas tenemos : regulación, seguimiento, acoplamineto y comportamiento asintótico.
En lo que respecta la control del modelo nos interesa:

• Estabilización de equilibrio, de oscilaciones y seguimiento de trayectoria,
• Control lineal, óptimo, geométrico, tipo Lyapunov, adaptable.
• Acoplamiento
• Balanceo
• Control de funcionales. Por ejemplo: sistemas de Chua, Lorentz y Chen

Con respecto al control sin tener el modelo:

• método de Ott- Grabogi-Yorke
• Control proporcional- ocasional

Otros métodos:

• Control mediante pasivización
• Método del gradiente
• Control mediante introducción de retardos

Ott, Grebogi y Yorke (Método OGY) son los pioneros en el área del control del caos. Su estrategia es estabilizar el sistema usando pequeñas variaciones al parámetro que gobierna el caos para estabilizar la órbita en un punto fijo (quietud), o en una órbita periódica inestable presente en el seno del caos (como en el movimiento circular, por ejemplo). La estrategia OGY sirve para controlar el caos permanente. Y ellos mismos han encontrado que a veces es deseable el caos, porque teniendo caos uno puede elegir, al controlar, el tipo de órbita periódica deseada.

El método de control del caos OGY es basado en pequeñas perturbaciones dependientes del tiempo, de modo que la órbita se estabilice en una de las órbitas periódicas inestables que existen en un atractor caótico. La perturbación pequeña significa que los parámetros, apenas variados, corresponden al pleno caos que se va a controlar.
Una de las más sencillas fórmulas de recurrencia que presentan caos: El mapa Logístico siguiente:

Xn+1 = r ( Xn - Xn² )

El caos se da a partir de r > 3.569946... excepto para algunas ventanas periódicas. Entonces si tenemos pleno caos, por ejemplo r = 3.78, la idea OGY no es cambiar drásticamente el r hasta la zona periódica; ni siquiera hasta una ventana periódica cercana. La idea es tratar de controlar el caos con variaciones muy pequeñas de r en plena zona caótica.
La clave del método para este caso consiste en estabilizar la órbita (los Xn) en alguna de las infinitas órbitas inestables que hay dentro del atractor caótico.
EL método OGY ha dado origen a muchas variantes que se mencionan en las referencias en A pulsed control method for chaotic systems.
Entre los trabajos realizados en el que se describa o use control de caos están los siguientes:
Supresión de caos en un manipulador planar subactuado. Aquí se considera e problema de estabilizar las órbitas periódicas inestables dentro del conjunto invariante caótico del sistema. Diseñan un esquema de control introduciendo retardos en la trayectoria de retroalimentación.
Análisis numérico de caos espacio-temporal en sistemas extendidos... . En la dinámica oscilatoria en un sistema electroquímico obtienen que no solamente la dinámica caótica puede ser convertida a estados periódicos, sino que los estados periódicos pueden ser convertidos a una dinámica de mayor periodicidad. Aplican una técnica continua de retroalimentación retardada.
Supresión de la alternancia cardiaca por medio de una técnica algorítmica de retroalimentación. Describen la técnica de control dinámico basada en retroalimentación lineal de retardo temporal, capaz de suprimir un ritmo patológico de periodo 2. Muestran que la ventaja de esta técnica a diferencia de otros métodos la señal de control tiende a desvanecerse.
Un método de perturbaciones paramétricas para controlar el circuito de Chua. Ahí se reporta la aplicación de una extensión del enfoque OGY para controlar el circuito de Chua.

Aplicaciones de la teoría de caos
Los principios de la Teoría del Caos se han utilizado con éxito para describir y para explicar fenómenos naturales y artificiales diversos. Por ejemplo:

• Predecir ataques epilépticos.
• Predecir mercados financieros.
• Modelar sistemas de producción.
• Fabricar reportes meteorológicos.
• Crear Fractales. Imágenes originadas en ordenador que aplican principios de la Teoría del Caos. (Véase las figuras en esta página.)

En un panorama donde los negocios operan en un entorno turbulento, complejo e imprevisible, los alcances de la Teoría del Caos pueden ser extremadamente valiosos. Las áreas de aplicación pueden incluir:

• Estrategía de negocio/Estrategía corporativa.
• Toma de decisiones complejas.
• Ciencias sociales.
• Comportamiento organizacional y cambio organizacional. Compare: Modelo causal de Desempeño Organizacional y de la Innovación
• Comportamiento de la bolsa de valores, inversiones.

Simulación en terremotos

En el caso correspondiente se analizan los dos estímulos siguientes:

• Video 1
• Video 2

Es necesario especificar que el tipo de terremotos en los que estamos interesados es en los llamados terremotos tectónicos. Dicho estudio lo podemos separar en dos partes principales:
Primero, la predicción de el lugar, el tiempo y la intensidad con que ocurrirá un terremoto.
Segundo, una vez establecido el lugar donde ocurrirá o ocurrió el terremoto, hacer una análisis del desarrollo del terremoto, es decir:

• Duración del terremoto.
• Observar las intensidades en los lugares vecinos al epicentro en función del tiempo.
• Analizar los posibles desastres ocasionados a la infraestructura de las localidades.

En el aspecto correspondiente a la predicción se conoce distintos factores que pueden ayudar a predecir la ocurrencia de un terremoto:

• Inclinación o pandeo de las superficies de la tierra
• Cambios en el campo magnético terrestre
• Comportamiento de los animales
• Tensión sobre la corteza terrestre
• Sacudidas precursoras
• Estadística.

En lo que respecta a la estadística es importante mencionar que Ingenieros estadounidenses han desarrollado el modelo informático Rundle-Tiampo Forecast capaz de predecir terremotos con 10 años de anticipación. Su modelo analiza datos sísmicos pasados de una región y los extrapola a futuro. Se utiliza el hecho que un terremoto de gran magnitud se presenta cuando la magnitud de pequeños temblores se incrementan.
De los 16 terremotos con una magnitud superior a 5 en la escala de Richter ocurridos desde el 1 de enero del año 2000, 15 fueron anticipados con este procedimiento. Once de los 15 terremotos mencionados ocurrieron después de que el artículo sobre este sistema fuera publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences, en 2002.
Desarrollo de terremotos Un terremoto es un movimiento vibratorio causado por el movimiento repentino de las placas. El movimiento vibratorio se propaga por la tierra en todas las direcciones en forma de ondas elásticas u ondas sísmicas. El punto interior de la tierra donde se origina un temblor se denomina hipocentro o foco, y el punto sobre la superficie directamente arriba del foco se llama epicentro. Normalmente es en la vecindad o región cercana del epicentro donde se observa la mayor intensidad del temblor. La profundidad a que se encuentra el foco varía desde unos cuantos kilómetros hasta algo mas de 650 kilómetros. Por la profundidad a la que se originan los temblores se clasifican como temblores superficiales (0 a 60 km), intermedios (61, 300 km), o profundos (301, 650 km). La profundidad tiene gran importancia en los efectos que causa el terremoto. Los terremotos de foco superficial actúan en áreas reducidas pero sus efectos son considerables pues las ondas sísmicas apenas se atenúan antes de llegar a la superficie. En cambio los de foco profundo afectan a zonas mucho mayores pero la intensidad es menor, debido a que las ondas sísmicas llegan más debilitadas a la superficie. Entre los principales factores que afectan el desarrollo y consecuencias de un terremoto son las siguientes:

• Tipo de falla geológica
• Magnitudes de las ondas del terremoto
• Magnitud del terremoto
• Infraestructura de la localidad
• Forma de las fronteras de las placas involucradas.
• Forma de las superficies cercanas a la frontera de las placas.
• Difusión de las ondas sísmicas de acuerdo a los tipos de subsuelo.

A continuación se detallan algunos de esos factores.

1. Fallas geológicas.

• Fallas de rumbo. EL tipo de movimiento es es horizontal y puede ser lateral izquierdo o lateral derecho.
• Fallas normales. las fallas normales son fracturas inclinadas que se mueven en forma vertical. En este caso los bloques reciben el nombre de techo y piso. El techo de la falla tiene un movimiento hacia abajo.
• Fallas inversas. Es similar al anterior solo que en este el techo de la falla se mueve hacia arriba.
• Falla oblicua. Es una mezcla de movimientos de las fallas anteriores.

2. Tipos de ondas en un terremoto

• Ondas P. El movimiento del suelo es hacia a delante y hacia atrás en la misma dirección que el movimiento de las ondas. Su velocidad promedio es de 6 km/seg
• Ondas S. Producen movimientos perpendiculares a su dirección de propagación. Se velocidad promedio es alrededor del 60% del de las ondas P.
• Ondas superficiales de Love y Raleight. Producen movimientos horizontales y elíptico-longitudinales.

Como su nombre lo indica las ondas superficiales se transmiten cerca de la superficie terrestre, en cambio las ondas P y S viajan por el interior de la tierra y también se conocen como ondas de cuerpo. Las mas rápidas son las ondas P y por ello son las primeras en ser registradas. 3. Escalas de intensidad Aunque cada terremoto tiene una magnitud única, su efecto variará grandemente dependiendo del terreno, de la distancia y de los tipos de construcción. Es entonces más útil catalogar a cada terremoto según su energía intrínseca Escala de Richter. Representa la energía liberada en cada terremoto y se basa en el registro sismo-gráfico. Es una escala potencial o semilogariímica, de modo que cada punto de aumento representa un aumento de diez o mas veces mayor. Una magnitud de 4 no es el doble de una de dos sino es 100 veces más que una de 2. Según el Dr. Josep Vila de la Universidad de Barcelona el cambio de 2 a 4 lo que aumenta 100 veces es la amplitud de las ondas y no la energía, la energía solo aumenta por un factor de 33 lo que es 1000 veces por cada dos unidades de aumento.
El tipo de onda que es analizada para esta escala es la llamada onda S. Escala de Mercalli. Esta escala no se basa en registros sismográficos sino en el efecto producido en las estructuras y en la sensación percibida por la gente. Esta escala se expresa en números romanos y es equivalente, de modo que una de VI es el doble de una de II. La intensidad depende de :

• La energía del terremoto.
• La distancia de la falla donde se produjo el terremoto.
• La forma como las ondas llegan al lugar donde se registra.
• Las características del subsuelo y lo más importante,
• Cómo la población sintió el terremoto.

5. Forma de las fronteras de las placas y de la superficie terrestre


Comparando las dos imágenes anteriores correspondientes a la imagen inicial y final de la simulación donde los contrastes de colores en la imagen 1 dan una impresión de la forma de la superficie terrestre.

De acuerdo a la segunda imagen donde el color rojo corresponde a las zonas de mayor intensidad del terremoto y la zona gris es el foco del terremoto, podemos observar que existe una relación entre la forma de las superficies y las zonas de mayor intensidad del terremoto.







4. Difusión de las ondas de acuerdo al subsuelo

Es importante considerar en el desarrollo de una simulación las propiedades dinámicas de suelos ya que los efectos variarán de acuerdo al tipo de subsuelo. El ejemplo más claro es el del terremoto del 85 en la ciudad de México donde los daños más importantes se presentaron en edificios y obras de ingeniería en zonas con depósitos de suelos blandos deformables ya que estos amplifican las ondas sísmicas.

Hipótesis sobre la generación de terremotos

Teorías de conspiración

Si bien sabemos que los terremotos son provocados por el movimiento de las placas y los "choques" que hay entre ellas. También sabemos que una vez que un terremoto de gran intensidad ha ocurrido, la energía de la tensión que había entre las placas participantes se ha liberado y para que ocurra un terremoto en ese mismo lugar debe comenzar a acumularse nuevamente energía.

Si lo que se necesita para tener un terremoto es una liberación de energía entre placas podemos pensar que para provocar un terremoto es necesario lograr que esa energía se acumule entre esas placas, por supuesto sería imposible controlar el lugar exacto de la liberación de esa energía.

¿Como el hombre provocaría que las placas tectónicas acumulen energía?

Una de las posibilidades es el aumento que ha tenido el nivel del mar en los últimos años y en consecuencia el peso de la cantidad de agua sobre las placas tectónicas ha modificado sus direcciones, provocando así que determinadas placas se unan y acumulen energía para ser liberado como terremotos.

Surgen otras preguntas:
¿Ese peso de agua proporcionara la energía suficiente para crear esos movimientos de las placas?
¿Que tipo de actividad del hombre si podría ocasionar directa o indirectamente que una determinada placa tectónica se mueva en determinada dirección?

El movimiento de una placa respecto a otra y la acumulación de energía entre ellas finalmente se libera con un fenómeno de vibración en el que se presenta otro fenómeno muy complejo que es la fricción de los materiales entre las superficies que limitan las placas.
Ahora bien la fricción es un fenómeno caótico

Aplicaciones de simulación de terremotos

En el caso especifico de la simulación en terremotos las ventajas podrían ser las siguientes.

Caso preventivo

Si se conoce el lugar, intensidad y tiempo de la ocurrencia de un terremoto es posible hacer planes de evacuación.

Especificando el tipo de terreno y las fronteras de las placas de un lugar específico se podrían calcular, para posibles localizaciones y profundidades del foco, las intensidades del terremoto en lugares vecinos.

Estableciendo el tipo de terreno, velocidades de onda y magnitud registrada,  determinar el movimiento total resultante del terreno así como el tiempo aproximado que resistirían las estructuras de los edificios de acuerdo a la distancia al foco del terremoto.

Si existiera una herramienta para simular el tipo de movimientos en el subsuelo ocasionados por diversos tipos de terremotos, sería posible evaluar la resistencia y comportamiento de estructuras, edificios, puentes, etc., a fin de obtener solo diseños de edificaciones resistentes.

Caso explicativo

Conociendo un terremoto pasado así como las intensidades en diversos puntos cercanos al foco y conociendo el daño ocasionado poder explicar como sucedieron los hechos y como se extendieron las ondas. 

Al lograr que una simulación de un terremoto pasado se parezca lo mas posible a la realidad, se lograrán predecir los daños a estructuras para terremotos futuros.

Determinar cuales son los factores principales que influyen en la difusión de las ondas sísmicas.

Determinar las magnitudes de posibles terremotos que dieron origen a las cadenas montañosas.

Conocer en que tiempos pudieron haber ocurrido terremotos de gran magnitud.

Determinar si es probable que en el futuro se presente un terremoto de gran magnitud.

Conocer si se pueden controlar la energía de las placas para evitar que se presentes terremotos catastróficos.